有关线性无关定义同乘的证明

1、已知A是n阶矩阵，a1,a2,a3是n维向量，若Aa1=a1不等于0，Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3,证明向量组a1,a2,a3是线性无关的。

3、接着用同乘进行带入会得到一个简化的方程组为k3a1=0,根据已知a1是非0向量所以常数一定是0的，那么接着往上带得到得到k2a1是等于0的，因为a1是非零那么k2也是0，再往上带得到所有的常数是等于0。

5、线性方程k1+k2=0,k2+k3=0,k3=0。对系数矩阵进行分解并进行初等变换得到矩阵的等价艏婊锬曛矩阵是E，所以系数矩阵是满秩，所以方程只有0解。也就是k1,k2,k3都是等于0。带入最初的线性方程知道方程一定是线性无关的。这跟当初的设想是一样的。