不等式的取值范围技巧

1、对任意实数x，a x^2 + 3 x + 5恒大于0，求实数a的取值范围。Resolve[ForAll[x, a x^2 + 3 x + 5 > 0], Reals]答案是a大于9/20。

3、如果对任意大于2却小于5的实数x，a x^2 + 3 x + 5恒大于0，求实数a的取值范围。Resolve[ForAll[x, 5 > x > 2, a x^2 + 3 x + 5 > 0], Reals]

5、|x^2-a|-|a-3x|不可能恒大于0，无论a取什么值。Resolve[ForAll[x, Abs[x^2 - a] - Abs[a - 3 x] > 0], Reals]