圆的切线方程怎么推导出来的

1、首先，一般情况下，圆的方程式是：(x - a)^2 + (y - b)^2 == r^2

3、看图可知，A到圆的切线最多有两条。我们假设切线的斜率为k，由此可以暂写出切线的方程式：y=k(x-p)+q

5、化简一番，可以发现这是一个关于x的一元二次方程：(1 + k^2) x^2-2 (a + b k + k^2 p - k q) x+ a^2 + (b + k p - q)^2 - r^2=0