y=(x^3+9x^2).(x-1)^2的图像示意图

1、通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性及极限，并用直角坐标系五点图法，介绍画函数y=(x^3+9x^2)/(x-1)^2示意图的主要步骤。

3、函数的单调性：通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

5、令d^2y/dx^2=0,则：则: 7x+3=0，即x=-3/7.(1).当x∈(-∞，-3/7)时，d^2y/dx^2＜0，此时函数y为凸函数；(2).当x∈(-3/7,1)∪(1，+∞)时，d^2y/dx^2＞0，此时函数y为凹函数。

7、x 2 3 4 5 6y 44 27 23.11 21.87 21.6x 6 6.2 6.4 6.6 6.8y 21.6 21.60 21.63 21.66 21.71